Tag: statistika

Kratki statistički osvrt na Eurobasket 2009

Kako radim u tvrtki koja ima podružnice po čitavom svijetu, među ostalima imam i jednog kolegu iz Španjolske s kojim dosta često pretresam sportske teme. Kako su sinoć Španjolci hametice potukli Srbiju i osvojili naslov prvaka Europe (uz naslov prvaka svijeta i olimpijsko srebro) trenutno kotiraju kao najbolja reprezentacija svijeta.
U srijedu smo imali jednu raspravu gdje je kolega izrazio svoju zabrinutost glede uspjeha svoje reprezentacije. Replicirao sam mu kako ishod svoje već mogu dobrano naslutiti (ispadanje u četvrtfinalu), ali da Španjolska sigurno ide do krajaobzirom na to da uspješno koristi format natjecanja i da posjeduje najbolju momčad.

Pogledaju li se rezultati utakmica španjolske momčadi, vidi se ostvareni učinak od 7 pobjeda i 2 poraza:

07.09.2009 vs SRB 57-66
08.09.2009 vs GBR 84-76
09.09.2009 vs SLO 90-84
12.09.2009 vs TUR 60-63
14.09.2009 vs LTU 84-70
16.09.2009 vs POL 90-68
17.09.2009 vs FRA 86-66
19.09.2009 vs GRE 82-64
20.09.2009 vs SRB 85-63

No, pogleda li se posljednjih 5 utakmica (ključne utakmice 2. faze + nokaut-faza), dolazi se do saznanja zašto su Španjolci metar iznad svih:

  • zabijali su preko 80 u svakoj, a niti jednom primili više od 70 poena
  • prosječno su utrpavali 85,4 a primali 66,2 poena (impresivnih +19,2 u prosjeku)
  • koš-razlika od +96 u 5 utakmica

U prethodnim utakmicama učinak u pobjedama bio je sličan (puno postignutih koševa, ali puno primljenih), dok je u porazima bilo jako loše u napadu, ali obrana je bila jako dobra (manje od 70 primljenih koševa). Statistički stoje odlično

Pogledaju li se naši rezultati, može se uvidjeti da smo mi apsolutno prosječna momčad, bez ikakvog posebnog učinka:

  • 6. smo u Europi – oko sredine na natjecanju
  • statistika nam je ujednačena kroz sve utakmice [manje-više]
  • gubimo i dobivamo s malo razlike (ruku na srce, jedini susret s jakom ekipom bio je protiv Grčke)
  • ni u čemu ne odskačemo (igrači, trice, skok, napad, obrana – sve je to “tu negdje”)
  • razlika od prosječnih desetak posto u šutu za 2p u prosjeku svih utakmica, te u pravilu niži šut za 2p glavni je razlog muka, odnosno gubljenja utakmica

[mala tablična analiza govori za sebe: (Google spreadsheet)]

Košarka je sport u kojem statistika vlada (NBA igrači koji nisu zvijezde to jako dobro znaju) i Španjolci su taj ispit položili s izvrstan(5). Kod nas je statistički sve “ispeglano” pa su nam takvi i rezultati – oko prosjeka; nismo niti najbolji niti najlošiji i vrlo malo osciliramo oko sredine.

Zato je izjava Petra Skansija u potpunosti točna jer je gotovo i matematički dokaziva…

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 7.0/7 (1 vote cast)

Vjerojatnost i statistika – loto 7 od 39

Loto ovih nekoliko prošlih tjedana zaista izlazi iza svakog ugla – redovi pred uplatnim mjestima, vijest u informativnim emisijama, rasprave po forumima, kombinacije, namještaljke, sretni brojevi, numerologija… Razloga je više nego dovoljno – 40 i više milijuna potpuno neoporezivih kuna. Za dobitni bi listić mnogi poduzetnici u HR dali ili napravili štošta jer nema boljeg načina za pranje nakupljenog prljavog novca. Bolje nego i famozne praonice u kojima je navodno i čitav postupak osmišljen, pokrenut i proveden u djelo.

Realno, u nas je mnoštvo igara na sreću. Kladionica ima na svakom koraku unatoč tomu što nisu baš superuspješne (od 5 milijardi kuna prihoda kladionice isplate oko 4 milijarde; uzme li se u obzir da kladionice plaćaju porez na prihodovani novac, a ne na profit, dolazi se do toga da uz malo vještije igrače nije baš lako pobrati velike profite). Mnogi ljudi ostave “pola plaće” na Keno, instantice i što već ne (svjedočenje zaposlenice jedne od poslovnica HL). Automat-klubovi su isto prilično rasprostranjeni i dobro posjećeni. Hazarderi smo, nema što, ali uvijek gdje ne treba (šifra: utakmica s Ukrajinom u Harkivu i u Zagrebu).

Vjerojatnost za pogoditi 7 od 39 brojeva i nije baš neka: iznosi 1:15,380.937 (slovima: jedan naprama petnaest milijuna tristo i osamdeset tisuća devetsto trideset i sedam). Grubo rečeno, svaki stanovnik Hrvatske trebao bi uplatiti više od 3 različite kombinacije od svih ostalih i jedan bi zasigurno bio pobjednik. Gledam najavu sljedećeg kola koje se igra 10.6.2009.; za “običnu sedmicu” jackpot je 15,500.000 kuna – dakle, ako bi netko uspio uplatiti sve kombinacije (1 kombinacija košta 1 kunu) zaradio bi oko 120 000 kuna (sjajan profit od 0,8%). Glavni jackpot odnosno super-sedmica je još toliko daleko, odnosno HL je dodavanjem izvlačenja A ili B srušila vjerojatnost za dobitak napola, odnosno udvostručila je broj mogućih kombinacija (fiktivni bi igrač morao uplatiti 15,380.937 kombinacija s A i isto toliko s B). Želi li fiktivni igrač uplatiti sve moguće kombinacije, mora potrošiti 30,761.874 kune  na sve kombinacije s A i B i u slučaju da igra 10 kombinacija po listiću, mora uplatiti još oko 3,1 milijun za dodatne igre, što u odnosu na jackpot od 42 milijuna za super-sedmicu već nosi profit od 9 milijuna kuna! No, ovdje dolazi do praktičnih problema provedbe plana: gdje naći legitimno 33 milijuna kuna keša, 3 milijuna listića, osigurati popunjavanje svih listića različitim kombinacijama bez ponavljanja… Čini mi se da bi onaj tko bi u nekom nemogućem poravnanju planeta to uspio puno prije i bezbolnije našao način da uloženih 33 milijuna pretvori u 333 milijuna kuna, a ne “samo” 9.

Iskreno, i ja sam jednom odigrao, pogodivši 4 broja ukupno u 5 kombinacija. Jednom prilikom boravio sam u Kanadi gdje je moja bliska rođakinja pogodila “peticu” u igri 6 od 45 (ili 39, ne sjećam se više) i osvojila – 22oo kanadskih dolara. Petica je bila vrlo izdašna, 4 milijuna dolara, ali dobitak je podijelilo skoro dvije tisuće igrača! I u slučaju da se kod nas super-sedmica izvuče, mislim da bi bilo puno lakše “frizirati” broj dobitnika nego namještati kuglice, aparate, javne i ine bilježnike… Možda sam potpuno u krivu jer ne poznajem sistem kontrola i rada, ali dobri su novci u igri pa se ne bih ničemu odveć čudio. Jeftine prijevare s težinama i sličnim previše su vašarske i cirkusantske i već bi neka ptičica propjevala za tiražne dnevne i tjedne listove. Sistemske namještaljke su puno suptilinije. Zapitajte se koliko dobitnika lota (i ne samo lota, dobitnika nagradnih igara uopće) poznajete? Naime, uz toliku ogromnu količinu nagradnih igara s nevjerojatno dugim listama nagrada i dobitnika, statistički morate poznavati barem 2o-30 dobitnika. Osobno poznajem 1 stalnog dobitnika kojem brat ili sestra često “donesu sreću” pa čovjek putuje, ide na utakmice i sl.

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 6.0/7 (3 votes cast)

Pismo ili glava?

U prethodnom sam tekstu spominjao bacanje novčića kao mogućnost odlučivanja koje pravilo koristiti. Inače, to je univerzalni način za razrješenje svih nedoumica, odnosno dilema ili dvoumljenja – uzme se kovanica, jedna strana bude za prvu, a druga za drugi dio dileme. Kovanica se baci u zrak, dobro se izvrti i odluku je donijela sudbina, ili bolje rečeno, statistika.

Prva igra tog tipa bila je raširena u antičkoj Grčkoj. zvala se Ostra Kinda i igrala se sa – školjkom. Naime, jednu su stranu školjke zacrnili, dok je druga ostala bijela. Jedan je igrač bacio školjku uvis, dok je drugi zvao noć ili dan (grcki: nux kai hemera). Slično se igralo i u Engleskoj, gdje se ta igra zvala Cross and Pile, po oznakama na kovanom novcu. U doba Rimljana, igra se zvala navia aut caput, odnosno brod ili glava – naravno, na jednoj strani nalazio se lik cara, dok je s druge strane na nekim novčićima bio motiv broda.

Kod nas se ustalio naziv pismo – glava. Sa stalnim sporenjem što je to pismo, a što glava. Ja obicčo pitam kuna ili slavuj (tuna, medvjed, degenija – zavisno što se baca ). U Hrvatskom Novčarskom Zavodu kazu da je lice kovanice ona strana na kojoj je motiv slavuja, a na naličju je vrijednost i motiv kune.

U anglosaksonskim zemljama uvriježio se naziv Heads or Tails (dakle, glava je ona strana na kojoj je obično i bila glava neke osobe). Tails je došao, vjerojatno, od britanske kovanice od 10 penija – na jednoj strani kovanice nalazio se lav s podignutim repom, motiv preuzet s grba vojske. u Irskoj se igra zove Heads or Harps (po harfi na jednoj strani kovanice), u Brazilu Cara ou Coroa (lice ili kruna), Meksikanci to zovu Aguila o Sol (orao ili sunce). u Hong-Kongu igra se naziva Head or Word, dakle vrlo slično našem nazivu Pismo – Glava. tamo Pismo predstavlja stranu na kojoj je napisana vrijednost kovanice, a glava je, naravno, ona druga strana.

Samo bacanje novčića prastara je i vrlo jednostavna hazardna igra, sa samo dva (u idealnom slučaju) moguća ishoda. Statistički, to je “kocka” sa 2 stranice, odnosno 2 broja. Vrlo jednostavnim računom dođe se do vjerojatnosti od 50%, bilo da će ishod biti pismo ili glava. Naravno, to vrijedi ukoliko je u igri tzv. idealna kovanica, koja ima samo 2 dimenzije i koja – ili nema mase ili je savršeno raspodijeljena. U stvarnosti, kovanica je trodimenizionalna i nesavršena, zbog neravnomjerno otisnutih motiva, nesimetrije i općenite nesavršenosti izrade. Tako je moguće, uz primjenu uvijek istog nacina bacanja, iste upotrijebljene snage, iste ili jako slične kovanice i jednakog hvatanja kovanice (malo računanja i znanja dinamike, odnosno mehanike) znatno narušiti odnos 50:50 u korist jedne strane kovanice [više].

Iako samo igra, bacanje novčića našlo je primjenu u mnogim stvarima kao najjednostavnije sredstvo odlučivanja. Čak je i biblijski lik Jona, zbog istog principa odlučivanja, završio u velikoj ribi. Novčićem je odlučena i utakmica polufinala EP u nogometu 1968. Nakon 0:0 i produžetaka (nije bilo izvođenja jedanaesteraca) pristupilo se bacanju. Italija je prošla Rusiju i postala europskim prvakom… I u drugim sportovima se koristi bacanje novčića (za biranje strana, npr.). 

Vezano za kovanice, uz pivo i kikiriki često su se znala ukazati pitanja:
pitanje prvo: baca se novčić 19 puta i svaki put se dobiva pismo. koja je vjerojatnost da ce se u 20. bacanju dobiti glava?
odgovor: vjerojatnost je jednaka za glavu i pismo, u svakom bacanju.

pitanje drugo: potrebno je nabaviti dvije kovanice cije ce vrijednosti zbrojene dati 30 lipa, a da jedna kovanica NIJE 20 lipa. je li to moguće?o
dgovor: naravno. JEDNA kovanica nije 20 lipa, ali druga jest. dakle, 10 i 20 daju 30.

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 0.0/7 (0 votes cast)

Pranje posuđa

Kako kućanstvo u kojem živim već duže broji točno jednog člana (službeno; ponekad se dogodi varijacija, no ne toliko često i u velikom broju dana) ova tema mi je, kao i pranje rublja, vrlo bliska. Naime, uz klasični sudoper (i sav accessoire koji ga prati) imam i perilicu za suđe. Korištenje jednog i drugog negdje je u omjeru 70:30, no svaka iole veća količina suđa ide direktno u perilicu.

Tako sam danas naišao na zanimljiv tekst na net.hr naslova Kako perete posuđe?

Što se energije tiče, u prosjeku je potrošeno oko 2,5 kWh energije za zagrijavanje vode. I ovdje su tri grupe potrošača: prva gdje su oni koji su trošili od 1 do 2 kWh energije, druga s oko 3 kWh i treća u kojoj su oni koji su trošili više od 5 kWh energije. Ekstrem u potrošnji bio je 16,5 kWh.

Za usporedbu, ekonomična perilica posuđa koristi oko 15 litara vode i između jednog i dva kWh energije.

Ovo ispitivanje provedeno je u sklopu projekta Sveučilišta u Bonnu i sve je iscrpno opisano u članku koji je popratio istraživanje. Na TreeHuggeru se nalazi članak Dishwasher vs Handwasher u kojemu se poziva na isto to ispitivanje.

Rezultati su prilično raspršeni, no pokazuju se određene tendencije. Brojevi ukazuju na to da nema baš jasnog načina kako ljudi peru posuđe – svatko pere na neki svoj način koji je više ili manje ekonomičan. Ono što proizlazi iz cijele priče jest to da su strojevi ipak u nekim stvarima prilično efikasniji od ljudi i što je po meni najbitnije, štede vrijeme, odnosno učinkovito ga preraspoređuju. Naime, dok perilica obavlja svoju dužnost, ja ne moram provesti sat ili dva uz nju osluškujući kako radi. Potrošim 15 minuta na spremanje posuđa u prostor za pranje i posvetim svoje vrijeme nečemu drugom – radu, odmoru, druženju s obitelji.

Istina, tu je i investicija u perilicu kojoj ipak treba određeno vrijeme kako bi se isplatila; no, pokazalo se da je perilica poprilično efikasna u dobrom pranju posuđa, dok će i najsavjesniji i najekonomičniji perači na toj točki kiksati, iako ne svaki put.

Osobno, meni je komfor kod nekih stvari ipak ispred cijene; počevši od usluga internet bankarstva kojeg koristim od samih njegovih početaka, do raznoraznih plaćanja mobitelom, korištenja strojeva poput perilica posuđa i tomu slično. Automatizacija nekih poslova i obaveza koja izbacuje preveliku potrošnju vremena iz rasporeda nešto je kod čega neću gledati na čisto ekonomsku isplativost, već ću i uračunati vrijeme, vlastitu energiju i volju koju trošim. Osobno, draže mi je zadržati volju i energiju za čitanje i proučavanje nekih korisnih stvari.

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 0.0/7 (0 votes cast)

Statistika

Nedavno mi je u ruke došla knjižica hrvatskih statističkih informacija za 2007., a izdao ju je Državni zavod za statistiku. Podataka ima raznoraznih – tako, npr., imamo 264 TV pretplatnika na 1000 stanovnika; u posljednjih nekoliko godina jedemo sve više voća, a manje pijemo piva i vina (po glavi stanovnika)…

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 0.0/7 (0 votes cast)