Arhiva u kategoriji 'Zanimljivosti'

Najkraći put

Napisao
linus.broj.dva
,
14.11.2007.
,
u Zanimljivosti, Zemljopis i Znanje i znanost
. 3 komentara

Prečica ili shortcut je, bilo u doslovnom, virtualnom ili prenesenom značenju gotovo pa uvijek poželjna - što manje hodanja, prepreka, klikanja ili čega već ne uvijek štedi vrijeme koje se kasnije zna utrošiti na prilično neracionalan način.

Globaliziranjem pogleda (doslovce) i aproksimiranjem može se slobodno zaključiti kako je Zemlja jedna sasvim uzorna kugla, na čijoj površini živimo. Zanemarivanjem brda i dolina, Zemlja se približava idealnoj kugli, čije je oplošje sfera. Ova aproksimacija poslužit će za jednostavnije shvaćanje nekih ovdje navedenih razmišljanja.

Dakle, na spomenutoj sferi nalaze se mjesta na kojima netko živi. Tako, ako netko želi avionom doći iz Zagreba do New Yorka, pomislit će pogledom na kartu (koja je dvodimenzionalna) kako će avion letjeti po ravnoj liniji. Međutim, kako je karta projekcija vitoperne (nerazmotljive) trodimenzionalne površine kugle (sfere), linija u dvije dimenzije postat će jedna kompleksna krivulja na 3D površini. Što je još bitnije, ta je krivulja duža od dijela luka velike kružnice koji bi išao od Zagreba do New Yorka (presiječe li se kugla tako da se siječenjem prolazi kroz njeno središte, rub nastale polukugle bit će kružnica polumjera kugle - znam kako treba malo mašte za zamišljanje, ali nije teško zamislivo.

Što je još bitnije, dijelovi luka velike kružnice (nije baš najsretniji prijevod) predstavljaju najkraći mogući put od polazišta do cilja (taj se dio luka zove ortodroma i to je krivulja minimalne zakrivljenosti na kuglinoj površini, više na Wikipediji). Međutim, u stvarnosti bi značilo kako bi avion morao konstantno skretati, jer bi mu put bila krivulja i u svakom trenutku bi morao držati različit kurs (koji bi se kretao u području između smjera zapada i smjera sjevera na kompasu). Isto bi morao napraviti brod koji plovi Atlantikom, što baš i nije najpogodnije.

Zato se avioni i brodovi uglavnom kreću loksodromama, odnosno krivuljama koje imaju konstantan nagib u odnosu na paralele, odnosno meridijane (to je u biti spirala koja je iscrtana na površini kugle, više na Wikipediji). Dio jedne loksodrome, na kojoj se nalaze i polazište i odredište predstavlja duži put no onaj po dijelu luka velike kružnice. Loksodroma bi na uobičajenoj projekciji sfere na cilindar bila najobičniji pravac.

Kako su zahtjevi za putovanjem po istom kursu (što je prilično lakše, zamislite kad bi se automobil morao voziti tako da ste konstantno u zavoju) i za najkraćom mogućom rutom praktično u suprotnosti, radi se kompromis, pa avion ili brod koriste nekoliko loksodroma, odnosno nekoliko puta mijenjaju kurs, kako bi što bolje aproksimirali ortodromu, odnosno dio luka velike kružnice.

Naravno, odabir optimalnog kursa zavisi i o meteorološkim i nekim drugim geografskim faktorima, ali uvijek je najbitnije iznaći najkraći put od polazišta do cilja.

Besplatno telefoniranje

Napisao
linus.broj.dva
,
30.10.2007.
,
u Tehnika, Zabava i Zanimljivosti
. 4 komentara

Na ovom sam blogu već spominjao film Hakeri gdje se u nekoliko scena demonstrira mogućnost besplatnog telefoniranja preko telefonskih govornica. Iste su u Hrvatskoj još uvijek dosta zastupljene, iako im je korištenje drastično palo, zbog sveopćeg prodora mobilne telefonije i ostalih načina komunikacije (kao što je VoIP i slično). Niti cijena od 0,80 kuna po minuti za poziv na fiksnu liniju nije baš najjeftnija. Jest, telefonske kartice su prilično popularne za skupljanje (osobno poznajem nekoliko ljudi koji su ih skupljali ili ih još prikupljaju) i postoji katalog kartica u PDF formatu. Osobno mi je bilo jako simpatično kao klincu pronalaziti telefonske kartice u aparatima jer su ljudi mislili kako ih trebaju ostaviti u njima nakon što obave razgovor (nerijetko je znalo ostati i po nekoliko desetaka implusa; tako su se na početku kartice vrednovale). Bilo je to početkom devedesetih.

Nakon toga mi je telefonska govornica postala posve nezanimljivom sve do negdje 2000., kada sam saznao za sjajan štos od kolege mi s FER-a: bilo je potrebno uzeti neki uređaj (a najbolje je bilo uzeti mobitel, jer je već tada postao masovno dostupan) koji je proizvodio tonove koji daju tipke na telefonu (svaki broj ima svoju dužinu i visinu tona, zato se isto takvo biranje zove tonsko, za razliku od pulsnog). Dakle, kao osnovu bilo je dovoljno podesiti mobilni telefon da prilikom pritiska na tipku daje ton.

Nakon toga trebalo je napraviti slijedeće:

  • s mobilnog telefona (ili na neki drugi način, no taj je bio najjednostavniji jer se moglo stajati direktno kod govornice) nazvao se telefon u govornici (što isto tako nije bio problem jer je na svakom telefonu pisao njegov broj)
  • telefon je trebao odzvonito dva-tri puta nakon čega se prekinuo poziv s mobilnog telefona
  • slijedeće je bilo ključno: u roku od najviše sekunde nakon prekida bilo je potrebno podići slušalicu na aparatu u govornici
  • ako je sve prošlo OK, nije se trebalo čuti ništa i tada je samo bilo potrebno prisloniti zvučnik mobilnog aparata na slušalicu, i to na dio s mikrofonom i otipkati broj koji se htjelo nazvati (zato je bilo potrebno podešenje da tipke daju tonove)

Spomenuti je mini-hack bio pravi hit u studentskim domovima gdje se masovno telefoniralo besplatno; no nije dugo trajalo jer je ondašnji HT uočio masovno povećanje prometa s govornica, a prodaja telefonskih kartica je bila u padu. Bug je popravljen, na žalost mnogih studoša i rat je na kraju dobio “domaći” telekom kroz visoke cijene.

Slično se događalo i sa stranim centrima za SMS; sjećam se kako ih je negdje 2001. bilo u nekih mjesec-dva oko 10; neki su trajali svega dan-dva, no jedan se zadržao gotovo 10 dana; u to sam vrijeme slao abnormalnu količinu SMS-ova i dobrano iskoristio glitch sustava. Nažalost, taj je broj bio i posljednji koji je radio i besplatno SMS-anje otišlo je u povijest.

Put kroz vrijeme

Napisao
linus.broj.dva
,
27.10.2007.
,
u Razno, Zanimljivosti i Znanje i znanost
. 6 komentara

Nije klasično, ali je opet putovanje - i to kroz vrijeme. 5 minuta prije, pola sata, godinu, dvije, tri u prošlost, budućnost. Putovanje koje bi teoretski trajalo beskrajno kratko, a vodilo bi toliko daleko.Šteta samo što je putovanje kroz vrijeme prepuno paradoksa i ljudskim logičkim promišljanjem nemoguće je doći, čak i bez poznavanja osnova fizike, do nekakva smislena modela putovanja kroz vrijeme. Svaka nova teorija za sobom povlači nove pretpostavke, od kojih neke opet vuku podpretopstavke, pa tako u krug. Primjenom Occamove oštrice, odnosno principa kako je najjednostavnija teorija u najmanju ruku najtočnija, odnosno jedina točna, dolazi se do zaključka kako je putovanje kroz vrijeme - nemoguće. Odnosno, ljudskom mozgu, razumu i svijesti je neshvatljivo - dakle, ne možemo niti iznaći način za putovanje kad uopće ne možemo razumjeti bit problema putovanja.

Nekako je prvi i osnovni problem u našem osnovnom iskustvu - tok vremena. Kako ljudski mozak uopce shvaća tok vremena? Jednostavno - po principu uzrok-posljedica. Mala “kvaka 22″ jest sto mi točan uzrok razaznajemo tek kad se odvije njegova posljedica. Dakle, bacimo li staklenu čašu u, npr., zid sobe i čaša se razbije - jasno je da je jedan od uzroka razbijanja naša odluka i čin bacanja. No, prije samog razbijanja, mi smo mogli samo očekivati, odnosno, pretpostavljati što bi se moglo dogoditi. Dakle, svaka naša akcija teoretski može imati beskrajno mnogo ishoda - više ili manje vjerojatnih. U slučaju čaše, imamo 2 koja pokrivaju 99.999% svih mogućih ishoda - čaša će se razbiti ili će se odbiti od zida (i razbiti se na podu ;-) ).

U nekom spektakularnom obratu, zid će se srušiti iz nekog razloga (za koji opet ima beskonačno mnogo uzroka) i čaša se neće razbiti jer je iza zida spavaća soba s velikim krevetom. Kako ovakvo razmišljanje ozbiljno može dovesti do ludila, neću nastaviti - ova je konstatacija tu da iskustvo prilično može ograničiti naša razmišljanja i kako sve možemo promatrati na beskonačno mnogo načina.

Paradoks kojeg se sjeti većina jest “ako odem u prošlost i ubijem vlastite pretke - znači li to da kao individua prestajem postojati?” - znanstveni pristup rezultirao je idejama sličnima primjeru sa čašom. U znan-fan literaturi, postoji mnoštvo objašnjenja, no sve uz određene pretpostavke.

Primjerice, vratimo se u prošlost i ubijemo pretke. Najjednostavnije je reći - prestat ćemo postojati. No, takvo sto povlači previše pitanja:

  • ukoliko je jedan svemir, znači da smo mu promijenili energiju što fizika nikako ne dozvoljava (zakoni termodinamike, Einsteinova čuvena jednadžba) - pa je nekako nužno uvesti postojanje paralelnih svemira, odnosno kako u jednom od tih svemira mi nastavljamo živjeti (dakle, u puno paralelnih svemira energija je konstantna, samo se “premješta” između pojedinih svemira)
  • međutim, postojanje paralelnih svemira dovodi do toga da postoji, tako reći, determiniran slijed događanja - jer, ukoliko prestanemo postojati u jednom, to znači kako u jednom svemiru nikada nismo postojali, dok u nekom drugom jesmo - i tako za svaku situaciju koja određuje budućnost možemo imati po dva, tri ili više paralelnih svemira, što na kraju dovodi do beskonačnog broja svemira i beskonačne energije koja, koliko možemo naslutiti po današnjem znanju, nikako ne može imati beskonačno veliku vrijednost, već samo neku točno određenu (vrlo velikog iznosa). Determiniranost sama po sebi nije moguća, jer na atomskoj razini praktično ne vrijede naša opažanja - stohastička ponašanja čestica i Heisenbergov princip to pojašnjavaju
  • razmišljanje da će nas, prilikom puta u prošlost, uvijek nesto spriječiti u mijenjanju budućnosti, uvodi sa sobom misao da pojam slobodne volje u čovjeka postaje vrlo, vrlo relativan - uvodi se princip sudbine, odnosno apsolutnog determinizma svega i sva oko nas, što opet nailazi na prepreku iz prethodne točke
  • postoji i pristup relativna toka vremena, no tu se uvodi toliko pretpostavki da je to zaista pravi znan-fan

Stephen Hawking kaže:

Nepostojanje vremenskih putnika iz budućnosti u našoj sadašnjosti, implicira nemogucnćst putovanja kroz vrijeme.

Vrijeme je nešto što čovjek svakodnevno osjeti, najčešće nam ga uvijek manjka; no vrijeme mi uglavnom ne razumijemo. Vrlo ga lako mjerimo, iznimno precizno, najpreciznije od svih osnovnih fizikalnih jedinica. Isto tako, ono nam je potpuno fizikalno neshvatljivo i doživljavamo ga samo u jednom jedinom beskonačno malom trenutku. O budućnosti uglavnom možemo samo promišljati i određivati je na neki način, a proslošt možemo samo zapisati ili zapamtiti. Djelovati možemo samo u danom, gotovo beskonačno kratkom trenutku koji zovemo sadašnjošću. Put kroz vrijeme gotovo pa nikako ne ulazi u naše poimanje vremena i prostora, a i uvodi previše pretpostavki da bismo ga uopće mogli razumjeti.