Realno, u nas je mnoštvo igara na sreću. Kladionica ima na svakom koraku unatoč tomu što nisu baš superuspješne (od 5 milijardi kuna prihoda kladionice isplate oko 4 milijarde; uzme li se u obzir da kladionice plaćaju porez na prihodovani novac, a ne na profit, dolazi se do toga da uz malo vještije igrače nije baš lako pobrati velike profite). Mnogi ljudi ostave “pola plaće” na Keno, instantice i što već ne (svjedočenje zaposlenice jedne od poslovnica HL). Automat-klubovi su isto prilično rasprostranjeni i dobro posjećeni. Hazarderi smo, nema što, ali uvijek gdje ne treba (šifra: utakmica s Ukrajinom u Harkivu i u Zagrebu).

Vjerojatnost za pogoditi 7 od 39 brojeva i nije baš neka: iznosi 1:15,380.937 (slovima: jedan naprama petnaest milijuna tristo i osamdeset tisuća devetsto trideset i sedam). Grubo rečeno, svaki stanovnik Hrvatske trebao bi uplatiti više od 3 različite kombinacije od svih ostalih i jedan bi zasigurno bio pobjednik. Gledam najavu sljedećeg kola koje se igra 10.6.2009.; za “običnu sedmicu” jackpot je 15,500.000 kuna – dakle, ako bi netko uspio uplatiti sve kombinacije (1 kombinacija košta 1 kunu) zaradio bi oko 120 000 kuna (sjajan profit od 0,8%). Glavni jackpot odnosno super-sedmica je još toliko daleko, odnosno HL je dodavanjem izvlačenja A ili B srušila vjerojatnost za dobitak napola, odnosno udvostručila je broj mogućih kombinacija (fiktivni bi igrač morao uplatiti 15,380.937 kombinacija s A i isto toliko s B). Želi li fiktivni igrač uplatiti sve moguće kombinacije, mora potrošiti 30,761.874 kune  na sve kombinacije s A i B i u slučaju da igra 10 kombinacija po listiću, mora uplatiti još oko 3,1 milijun za dodatne igre, što u odnosu na jackpot od 42 milijuna za super-sedmicu već nosi profit od 9 milijuna kuna! No, ovdje dolazi do praktičnih problema provedbe plana: gdje naći legitimno 33 milijuna kuna keša, 3 milijuna listića, osigurati popunjavanje svih listića različitim kombinacijama bez ponavljanja… Čini mi se da bi onaj tko bi u nekom nemogućem poravnanju planeta to uspio puno prije i bezbolnije našao način da uloženih 33 milijuna pretvori u 333 milijuna kuna, a ne “samo” 9.

Iskreno, i ja sam jednom odigrao, pogodivši 4 broja ukupno u 5 kombinacija. Jednom prilikom boravio sam u Kanadi gdje je moja bliska rođakinja pogodila “peticu” u igri 6 od 45 (ili 39, ne sjećam se više) i osvojila – 22oo kanadskih dolara. Petica je bila vrlo izdašna, 4 milijuna dolara, ali dobitak je podijelilo skoro dvije tisuće igrača! I u slučaju da se kod nas super-sedmica izvuče, mislim da bi bilo puno lakše “frizirati” broj dobitnika nego namještati kuglice, aparate, javne i ine bilježnike… Možda sam potpuno u krivu jer ne poznajem sistem kontrola i rada, ali dobri su novci u igri pa se ne bih ničemu odveć čudio. Jeftine prijevare s težinama i sličnim previše su vašarske i cirkusantske i već bi neka ptičica propjevala za tiražne dnevne i tjedne listove. Sistemske namještaljke su puno suptilinije. Zapitajte se koliko dobitnika lota (i ne samo lota, dobitnika nagradnih igara uopće) poznajete? Naime, uz toliku ogromnu količinu nagradnih igara s nevjerojatno dugim listama nagrada i dobitnika, statistički morate poznavati barem 2o-30 dobitnika. Osobno poznajem 1 stalnog dobitnika kojem brat ili sestra često “donesu sreću” pa čovjek putuje, ide na utakmice i sl.

Tajna zašto je tomu tako nije doprla do mene (vjerojatno FERovci s telekomunikacijskog smjera to bolje znaju; osobno ih poznajem nekolicinu, no ta tema baš nikad nije nabasala u razgovoru). Guglanje ovog pomalo besmislenog pitanja imalo je rezultata .

Ipak, nema nekog definitivnog odgovora – po nekima je ovo čista slučajnost (jednostavno, kod računskih strojeva prevladao je jedan, a kod telefonskih aparata drugi raspored), a po nekima je uzrok u (tadašnjem) tehničkom ograničenju (pedesete godine prošlog stoljeća) – naime, brzi tipkači su vrlo lako mogli blokirati telefon sa istovjetnim rasporedom tipki kao kod računskog stroja.

Navodno se čak radilo o problemu povrede patenta – naime, IBM je na jednom svom stroju imao raspored tipki s 1-2-3 u gornjem redu, dok je Bell Laboratories istraživao tehničke mogućnosti i izvedbu tipkala za telefon – i na taj je način htio izbjeći eventualne probleme. U časopisu Technical Journal izašao je članak o “ljudskom faktoru kod telefona s tipkama” (srpanj 1960.!). Zaključeno je kako raspored tipki značajno utječe na brzinu i broj pogrešaka.

Izdvajam:

• Keyboard trivia (relativno nedavno osvježen)
• Human Factors Engineering Studies of the Design and Use of Pushbutton Telephone Sets – Telephone Journal, July 1960

Copyright slika: erspek imadelaide

Prva igra tog tipa bila je raširena u antičkoj Grčkoj. zvala se Ostra Kinda i igrala se sa – školjkom. Naime, jednu su stranu školjke zacrnili, dok je druga ostala bijela. Jedan je igrač bacio školjku uvis, dok je drugi zvao noć ili dan (grcki: nux kai hemera). Slično se igralo i u Engleskoj, gdje se ta igra zvala Cross and Pile, po oznakama na kovanom novcu. U doba Rimljana, igra se zvala navia aut caput, odnosno brod ili glava – naravno, na jednoj strani nalazio se lik cara, dok je s druge strane na nekim novčićima bio motiv broda.

Kod nas se ustalio naziv pismo – glava. Sa stalnim sporenjem što je to pismo, a što glava. Ja obicčo pitam kuna ili slavuj (tuna, medvjed, degenija – zavisno što se baca ). U Hrvatskom Novčarskom Zavodu kazu da je lice kovanice ona strana na kojoj je motiv slavuja, a na naličju je vrijednost i motiv kune.

U anglosaksonskim zemljama uvriježio se naziv Heads or Tails (dakle, glava je ona strana na kojoj je obično i bila glava neke osobe). Tails je došao, vjerojatno, od britanske kovanice od 10 penija – na jednoj strani kovanice nalazio se lav s podignutim repom, motiv preuzet s grba vojske. u Irskoj se igra zove Heads or Harps (po harfi na jednoj strani kovanice), u Brazilu Cara ou Coroa (lice ili kruna), Meksikanci to zovu Aguila o Sol (orao ili sunce). u Hong-Kongu igra se naziva Head or Word, dakle vrlo slično našem nazivu Pismo – Glava. tamo Pismo predstavlja stranu na kojoj je napisana vrijednost kovanice, a glava je, naravno, ona druga strana.

Samo bacanje novčića prastara je i vrlo jednostavna hazardna igra, sa samo dva (u idealnom slučaju) moguća ishoda. Statistički, to je “kocka” sa 2 stranice, odnosno 2 broja. Vrlo jednostavnim računom dođe se do vjerojatnosti od 50%, bilo da će ishod biti pismo ili glava. Naravno, to vrijedi ukoliko je u igri tzv. idealna kovanica, koja ima samo 2 dimenzije i koja – ili nema mase ili je savršeno raspodijeljena. U stvarnosti, kovanica je trodimenizionalna i nesavršena, zbog neravnomjerno otisnutih motiva, nesimetrije i općenite nesavršenosti izrade. Tako je moguće, uz primjenu uvijek istog nacina bacanja, iste upotrijebljene snage, iste ili jako slične kovanice i jednakog hvatanja kovanice (malo računanja i znanja dinamike, odnosno mehanike) znatno narušiti odnos 50:50 u korist jedne strane kovanice [više].

Iako samo igra, bacanje novčića našlo je primjenu u mnogim stvarima kao najjednostavnije sredstvo odlučivanja. Čak je i biblijski lik Jona, zbog istog principa odlučivanja, završio u velikoj ribi. Novčićem je odlučena i utakmica polufinala EP u nogometu 1968. Nakon 0:0 i produžetaka (nije bilo izvođenja jedanaesteraca) pristupilo se bacanju. Italija je prošla Rusiju i postala europskim prvakom… I u drugim sportovima se koristi bacanje novčića (za biranje strana, npr.). 

Vezano za kovanice, uz pivo i kikiriki često su se znala ukazati pitanja:
pitanje prvo: baca se novčić 19 puta i svaki put se dobiva pismo. koja je vjerojatnost da ce se u 20. bacanju dobiti glava?
odgovor: vjerojatnost je jednaka za glavu i pismo, u svakom bacanju.

pitanje drugo: potrebno je nabaviti dvije kovanice cije ce vrijednosti zbrojene dati 30 lipa, a da jedna kovanica NIJE 20 lipa. je li to moguće?o
dgovor: naravno. JEDNA kovanica nije 20 lipa, ali druga jest. dakle, 10 i 20 daju 30.

Dokumentarac je sjajan i preporučio bih gledanje svakome tko ima priliku. Kao mali hommage 50. obljetnici stvaranja Helvetice i ovaj komad teksta napisan je tom vrstom pisma. Film je već neko vrijeme u optjecaju, no ne znam koliko ga se imalo prilike vidjeti u nas.

Kraća verzija

Duža verzija

Na stranu politika i prozirna demagogija oko sportaša (dizanje čitave situacije na razinu općedruštvenog problema pokazuje kako smo mi kao društvo u ozbiljnom glibu) – ovdje će biti riječi o dresovima nogometnih reprezentacija i klubova.

Dres reprezentacije obično na sebi ima logo dobavljača dresova i obavezno grb nogometnog saveza. Toga se drži i hrvatski dres:

(preuzeto s Wikipedije)

Dodatno, tu su još neke oznake kao što su FIFA Fair Play i slično, no nema mjesta za neke dodatne reklame.

Međutim, na grbovima nekih nogometnih saveza se, a time i na dresovima pripadajućih reprezentacija, pojavljuju zvjezdice. Samo sedam reprezentacija ima to pravo.

prvi red: Argentina, Brazil, Engleska, Fracuska

drugi red: Italija, Njemačka, Urugvaj

dresovi i grbovi zaštićeni su © – ovdje nisu korišteni u komercijalne svrhe

U ovom slučaju, zvjezdice označavaju koliko je puta reprezentacija bila svjetski prvak, osim kod Urugvaja, gdje su dvije zvjezdice za naslove svjetskog prvaka (iz 1930. i 1950.), a dvije za naslove olimpijskog pobjednika (iz 1924. i 1928. – u to vrijeme SP još nije postojalo, a smatralo se kako je olimpijski pobjednik neslužbeni prvak svijeta).

Ovakvo je označivanje dresova neslužbeno; Brazil je počeo prvi 1970., nakon što je osvojio treći naslov. Italija je učinila isto nakon svog trećeg naslova 1982. Ostalih pet reprezentacija koje su osvajale svjetski naslov slijedile su ova dva primjera.

Badge of Honour
(lijevu oznaku trenutno nosi Real iz Madrida, a desnu AC Milan)

UEFA od 2000. najuspješnijim klubovima u Ligi (Kupu) prvaka dodjeljuje Badge of Honour, oznaku koju se stavlja na klupski dres, a zaslužuje ju se osvajanjem ili 3 titule zaredom ili ukupno 5 titula europskog prvaka. Samo FC Bayern, AC Milan, Real Madrid CF, AC Ajax i FC Liverpool mogu nositi tu oznaku na svom dresu.

U ligaškim natjecanjima klubovi isto tako stavljaju zvjezdice; koliko je titula potrebno za jednu zvjezdicu varira od lige do lige, no najčešće je potrebno 10 titula za jednu zvjezdicu. Prvi je to napravio AC Juventus 1958. kada je osvojio deseti naslov. U našem nogometu još nema zvjezdica i sličnih oznaka.

Više:

• o zvjezdicama na dresovima – Wikipedia
• Badge of Honour – WorldSoccer
• Badge of Honour – Wikipedia

Globaliziranjem pogleda (doslovce) i aproksimiranjem može se slobodno zaključiti kako je Zemlja jedna sasvim uzorna kugla, na čijoj površini živimo. Zanemarivanjem brda i dolina, Zemlja se približava idealnoj kugli, čije je oplošje sfera. Ova aproksimacija poslužit će za jednostavnije shvaćanje nekih ovdje navedenih razmišljanja.

Dakle, na spomenutoj sferi nalaze se mjesta na kojima netko živi. Tako, ako netko želi avionom doći iz Zagreba do New Yorka, pomislit će pogledom na kartu (koja je dvodimenzionalna) kako će avion letjeti po ravnoj liniji. Međutim, kako je karta projekcija vitoperne (nerazmotljive) trodimenzionalne površine kugle (sfere), linija u dvije dimenzije postat će jedna kompleksna krivulja na 3D površini. Što je još bitnije, ta je krivulja duža od dijela luka velike kružnice koji bi išao od Zagreba do New Yorka (presiječe li se kugla tako da se siječenjem prolazi kroz njeno središte, rub nastale polukugle bit će kružnica polumjera kugle – znam kako treba malo mašte za zamišljanje, ali nije teško zamislivo.

Što je još bitnije, dijelovi luka velike kružnice (nije baš najsretniji prijevod) predstavljaju najkraći mogući put od polazišta do cilja (taj se dio luka zove ortodroma i to je krivulja minimalne zakrivljenosti na kuglinoj površini, više na Wikipediji). Međutim, u stvarnosti bi značilo kako bi avion morao konstantno skretati, jer bi mu put bila krivulja i u svakom trenutku bi morao držati različit kurs (koji bi se kretao u području između smjera zapada i smjera sjevera na kompasu). Isto bi morao napraviti brod koji plovi Atlantikom, što baš i nije najpogodnije.

Zato se avioni i brodovi uglavnom kreću loksodromama, odnosno krivuljama koje imaju konstantan nagib u odnosu na paralele, odnosno meridijane (to je u biti spirala koja je iscrtana na površini kugle, više na Wikipediji). Dio jedne loksodrome, na kojoj se nalaze i polazište i odredište predstavlja duži put no onaj po dijelu luka velike kružnice. Loksodroma bi na uobičajenoj projekciji sfere na cilindar bila najobičniji pravac.

Kako su zahtjevi za putovanjem po istom kursu (što je prilično lakše, zamislite kad bi se automobil morao voziti tako da ste konstantno u zavoju) i za najkraćom mogućom rutom praktično u suprotnosti, radi se kompromis, pa avion ili brod koriste nekoliko loksodroma, odnosno nekoliko puta mijenjaju kurs, kako bi što bolje aproksimirali ortodromu, odnosno dio luka velike kružnice.

Naravno, odabir optimalnog kursa zavisi i o meteorološkim i nekim drugim geografskim faktorima, ali uvijek je najbitnije iznaći najkraći put od polazišta do cilja.

Nakon toga mi je telefonska govornica postala posve nezanimljivom sve do negdje 2000., kada sam saznao za sjajan štos od kolege mi s FER-a: bilo je potrebno uzeti neki uređaj (a najbolje je bilo uzeti mobitel, jer je već tada postao masovno dostupan) koji je proizvodio tonove koji daju tipke na telefonu (svaki broj ima svoju dužinu i visinu tona, zato se isto takvo biranje zove tonsko, za razliku od pulsnog). Dakle, kao osnovu bilo je dovoljno podesiti mobilni telefon da prilikom pritiska na tipku daje ton.

Nakon toga trebalo je napraviti slijedeće:

• s mobilnog telefona (ili na neki drugi način, no taj je bio najjednostavniji jer se moglo stajati direktno kod govornice) nazvao se telefon u govornici (što isto tako nije bio problem jer je na svakom telefonu pisao njegov broj)
• telefon je trebao odzvonito dva-tri puta nakon čega se prekinuo poziv s mobilnog telefona
• slijedeće je bilo ključno: u roku od najviše sekunde nakon prekida bilo je potrebno podići slušalicu na aparatu u govornici
• ako je sve prošlo OK, nije se trebalo čuti ništa i tada je samo bilo potrebno prisloniti zvučnik mobilnog aparata na slušalicu, i to na dio s mikrofonom i otipkati broj koji se htjelo nazvati (zato je bilo potrebno podešenje da tipke daju tonove)

Spomenuti je mini-hack bio pravi hit u studentskim domovima gdje se masovno telefoniralo besplatno; no nije dugo trajalo jer je ondašnji HT uočio masovno povećanje prometa s govornica, a prodaja telefonskih kartica je bila u padu. Bug je popravljen, na žalost mnogih studoša i rat je na kraju dobio “domaći” telekom kroz visoke cijene.

Slično se događalo i sa stranim centrima za SMS; sjećam se kako ih je negdje 2001. bilo u nekih mjesec-dva oko 10; neki su trajali svega dan-dva, no jedan se zadržao gotovo 10 dana; u to sam vrijeme slao abnormalnu količinu SMS-ova i dobrano iskoristio glitch sustava. Nažalost, taj je broj bio i posljednji koji je radio i besplatno SMS-anje otišlo je u povijest.

Nekako je prvi i osnovni problem u našem osnovnom iskustvu – tok vremena. Kako ljudski mozak uopce shvaća tok vremena? Jednostavno – po principu uzrok-posljedica. Mala “kvaka 22″ jest sto mi točan uzrok razaznajemo tek kad se odvije njegova posljedica. Dakle, bacimo li staklenu čašu u, npr., zid sobe i čaša se razbije – jasno je da je jedan od uzroka razbijanja naša odluka i čin bacanja. No, prije samog razbijanja, mi smo mogli samo očekivati, odnosno, pretpostavljati što bi se moglo dogoditi. Dakle, svaka naša akcija teoretski može imati beskrajno mnogo ishoda – više ili manje vjerojatnih. U slučaju čaše, imamo 2 koja pokrivaju 99.999% svih mogućih ishoda – čaša će se razbiti ili će se odbiti od zida (i razbiti se na podu ).

U nekom spektakularnom obratu, zid će se srušiti iz nekog razloga (za koji opet ima beskonačno mnogo uzroka) i čaša se neće razbiti jer je iza zida spavaća soba s velikim krevetom. Kako ovakvo razmišljanje ozbiljno može dovesti do ludila, neću nastaviti – ova je konstatacija tu da iskustvo prilično može ograničiti naša razmišljanja i kako sve možemo promatrati na beskonačno mnogo načina.

Paradoks kojeg se sjeti većina jest “ako odem u prošlost i ubijem vlastite pretke – znači li to da kao individua prestajem postojati?” – znanstveni pristup rezultirao je idejama sličnima primjeru sa čašom. U znan-fan literaturi, postoji mnoštvo objašnjenja, no sve uz određene pretpostavke.

Primjerice, vratimo se u prošlost i ubijemo pretke. Najjednostavnije je reći – prestat ćemo postojati. No, takvo sto povlači previše pitanja:

• ukoliko je jedan svemir, znači da smo mu promijenili energiju što fizika nikako ne dozvoljava (zakoni termodinamike, Einsteinova čuvena jednadžba) – pa je nekako nužno uvesti postojanje paralelnih svemira, odnosno kako u jednom od tih svemira mi nastavljamo živjeti (dakle, u puno paralelnih svemira energija je konstantna, samo se “premješta” između pojedinih svemira)
• međutim, postojanje paralelnih svemira dovodi do toga da postoji, tako reći, determiniran slijed događanja – jer, ukoliko prestanemo postojati u jednom, to znači kako u jednom svemiru nikada nismo postojali, dok u nekom drugom jesmo – i tako za svaku situaciju koja određuje budućnost možemo imati po dva, tri ili više paralelnih svemira, što na kraju dovodi do beskonačnog broja svemira i beskonačne energije koja, koliko možemo naslutiti po današnjem znanju, nikako ne može imati beskonačno veliku vrijednost, već samo neku točno određenu (vrlo velikog iznosa). Determiniranost sama po sebi nije moguća, jer na atomskoj razini praktično ne vrijede naša opažanja – stohastička ponašanja čestica i Heisenbergov princip to pojašnjavaju
• razmišljanje da će nas, prilikom puta u prošlost, uvijek nesto spriječiti u mijenjanju budućnosti, uvodi sa sobom misao da pojam slobodne volje u čovjeka postaje vrlo, vrlo relativan – uvodi se princip sudbine, odnosno apsolutnog determinizma svega i sva oko nas, što opet nailazi na prepreku iz prethodne točke
• postoji i pristup relativna toka vremena, no tu se uvodi toliko pretpostavki da je to zaista pravi znan-fan

Stephen Hawking kaže:

Nepostojanje vremenskih putnika iz budućnosti u našoj sadašnjosti, implicira nemogucnćst putovanja kroz vrijeme.

Vrijeme je nešto što čovjek svakodnevno osjeti, najčešće nam ga uvijek manjka; no vrijeme mi uglavnom ne razumijemo. Vrlo ga lako mjerimo, iznimno precizno, najpreciznije od svih osnovnih fizikalnih jedinica. Isto tako, ono nam je potpuno fizikalno neshvatljivo i doživljavamo ga samo u jednom jedinom beskonačno malom trenutku. O budućnosti uglavnom možemo samo promišljati i određivati je na neki način, a proslošt možemo samo zapisati ili zapamtiti. Djelovati možemo samo u danom, gotovo beskonačno kratkom trenutku koji zovemo sadašnjošću. Put kroz vrijeme gotovo pa nikako ne ulazi u naše poimanje vremena i prostora, a i uvodi previše pretpostavki da bismo ga uopće mogli razumjeti.

Ova fotografija me podsjetila na vrijeme dok sam bio klinac – osnovna škola i nadnaravno-halucinirajuća pripovijetka Čardak ni na nebu, ni na zemlji. Bila je to priča koja je u očima učiteljice bila neopisivo važna, iako mi je i dan-danas nejasno zašto je to tako bilo.

Klikom na fotografiju lijevo, otvara se pop-up prozor s većom varijantom (1600×1200). Ovaj trenutak zabilježio je Kyryl, blizu Odese u Ukrajini (foto na Panoramio).