Category: Zanimljivosti

Vjerojatnost i statistika – loto 7 od 39

Loto ovih nekoliko prošlih tjedana zaista izlazi iza svakog ugla – redovi pred uplatnim mjestima, vijest u informativnim emisijama, rasprave po forumima, kombinacije, namještaljke, sretni brojevi, numerologija… Razloga je više nego dovoljno – 40 i više milijuna potpuno neoporezivih kuna. Za dobitni bi listić mnogi poduzetnici u HR dali ili napravili štošta jer nema boljeg načina za pranje nakupljenog prljavog novca. Bolje nego i famozne praonice u kojima je navodno i čitav postupak osmišljen, pokrenut i proveden u djelo.

Realno, u nas je mnoštvo igara na sreću. Kladionica ima na svakom koraku unatoč tomu što nisu baš superuspješne (od 5 milijardi kuna prihoda kladionice isplate oko 4 milijarde; uzme li se u obzir da kladionice plaćaju porez na prihodovani novac, a ne na profit, dolazi se do toga da uz malo vještije igrače nije baš lako pobrati velike profite). Mnogi ljudi ostave “pola plaće” na Keno, instantice i što već ne (svjedočenje zaposlenice jedne od poslovnica HL). Automat-klubovi su isto prilično rasprostranjeni i dobro posjećeni. Hazarderi smo, nema što, ali uvijek gdje ne treba (šifra: utakmica s Ukrajinom u Harkivu i u Zagrebu).

Vjerojatnost za pogoditi 7 od 39 brojeva i nije baš neka: iznosi 1:15,380.937 (slovima: jedan naprama petnaest milijuna tristo i osamdeset tisuća devetsto trideset i sedam). Grubo rečeno, svaki stanovnik Hrvatske trebao bi uplatiti više od 3 različite kombinacije od svih ostalih i jedan bi zasigurno bio pobjednik. Gledam najavu sljedećeg kola koje se igra 10.6.2009.; za “običnu sedmicu” jackpot je 15,500.000 kuna – dakle, ako bi netko uspio uplatiti sve kombinacije (1 kombinacija košta 1 kunu) zaradio bi oko 120 000 kuna (sjajan profit od 0,8%). Glavni jackpot odnosno super-sedmica je još toliko daleko, odnosno HL je dodavanjem izvlačenja A ili B srušila vjerojatnost za dobitak napola, odnosno udvostručila je broj mogućih kombinacija (fiktivni bi igrač morao uplatiti 15,380.937 kombinacija s A i isto toliko s B). Želi li fiktivni igrač uplatiti sve moguće kombinacije, mora potrošiti 30,761.874 kune  na sve kombinacije s A i B i u slučaju da igra 10 kombinacija po listiću, mora uplatiti još oko 3,1 milijun za dodatne igre, što u odnosu na jackpot od 42 milijuna za super-sedmicu već nosi profit od 9 milijuna kuna! No, ovdje dolazi do praktičnih problema provedbe plana: gdje naći legitimno 33 milijuna kuna keša, 3 milijuna listića, osigurati popunjavanje svih listića različitim kombinacijama bez ponavljanja… Čini mi se da bi onaj tko bi u nekom nemogućem poravnanju planeta to uspio puno prije i bezbolnije našao način da uloženih 33 milijuna pretvori u 333 milijuna kuna, a ne “samo” 9.

Iskreno, i ja sam jednom odigrao, pogodivši 4 broja ukupno u 5 kombinacija. Jednom prilikom boravio sam u Kanadi gdje je moja bliska rođakinja pogodila “peticu” u igri 6 od 45 (ili 39, ne sjećam se više) i osvojila – 22oo kanadskih dolara. Petica je bila vrlo izdašna, 4 milijuna dolara, ali dobitak je podijelilo skoro dvije tisuće igrača! I u slučaju da se kod nas super-sedmica izvuče, mislim da bi bilo puno lakše “frizirati” broj dobitnika nego namještati kuglice, aparate, javne i ine bilježnike… Možda sam potpuno u krivu jer ne poznajem sistem kontrola i rada, ali dobri su novci u igri pa se ne bih ničemu odveć čudio. Jeftine prijevare s težinama i sličnim previše su vašarske i cirkusantske i već bi neka ptičica propjevala za tiražne dnevne i tjedne listove. Sistemske namještaljke su puno suptilinije. Zapitajte se koliko dobitnika lota (i ne samo lota, dobitnika nagradnih igara uopće) poznajete? Naime, uz toliku ogromnu količinu nagradnih igara s nevjerojatno dugim listama nagrada i dobitnika, statistički morate poznavati barem 2o-30 dobitnika. Osobno poznajem 1 stalnog dobitnika kojem brat ili sestra često “donesu sreću” pa čovjek putuje, ide na utakmice i sl.

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 6.0/7 (3 votes cast)

Različit raspored tipki na telefonu i numeričkoj tipkovnici – zašto?

Detalj da numerička tipkovnica (računalo, kalkulator i sl.) i mobitel imaju različit raspored tipki nešto je što je zasigurno primijetio priličan broj ljudi; stvar je zaista toliko svakodnevna da ju vjerojatno više i nitko ne primjećuje, već se uzima “zdravo za gotovo”, što je i sasvim logično (osobno teško promašim u pisanju brojeva; mozak mi podsvjesno registrira po čemu tipkam i adaptira se na to tako da nemam grešaka i ne mijenjam sedmicu s jedinicom i sl.).

Tajna zašto je tomu tako nije doprla do mene (vjerojatno FERovci s telekomunikacijskog smjera to bolje znaju; osobno ih poznajem nekolicinu, no ta tema baš nikad nije nabasala u razgovoru). Guglanje ovog pomalo besmislenog pitanja imalo je rezultata .

Ipak, nema nekog definitivnog odgovora – po nekima je ovo čista slučajnost (jednostavno, kod računskih strojeva prevladao je jedan, a kod telefonskih aparata drugi raspored), a po nekima je uzrok u (tadašnjem) tehničkom ograničenju (pedesete godine prošlog stoljeća) – naime, brzi tipkači su vrlo lako mogli blokirati telefon sa istovjetnim rasporedom tipki kao kod računskog stroja.

Navodno se čak radilo o problemu povrede patenta – naime, IBM je na jednom svom stroju imao raspored tipki s 1-2-3 u gornjem redu, dok je Bell Laboratories istraživao tehničke mogućnosti i izvedbu tipkala za telefon – i na taj je način htio izbjeći eventualne probleme. U časopisu Technical Journal izašao je članak o “ljudskom faktoru kod telefona s tipkama” (srpanj 1960.!). Zaključeno je kako raspored tipki značajno utječe na brzinu i broj pogrešaka.

Izdvajam:

Copyright slika: erspek imadelaide

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 0.0/7 (0 votes cast)

Pismo ili glava?

U prethodnom sam tekstu spominjao bacanje novčića kao mogućnost odlučivanja koje pravilo koristiti. Inače, to je univerzalni način za razrješenje svih nedoumica, odnosno dilema ili dvoumljenja – uzme se kovanica, jedna strana bude za prvu, a druga za drugi dio dileme. Kovanica se baci u zrak, dobro se izvrti i odluku je donijela sudbina, ili bolje rečeno, statistika.

Prva igra tog tipa bila je raširena u antičkoj Grčkoj. zvala se Ostra Kinda i igrala se sa – školjkom. Naime, jednu su stranu školjke zacrnili, dok je druga ostala bijela. Jedan je igrač bacio školjku uvis, dok je drugi zvao noć ili dan (grcki: nux kai hemera). Slično se igralo i u Engleskoj, gdje se ta igra zvala Cross and Pile, po oznakama na kovanom novcu. U doba Rimljana, igra se zvala navia aut caput, odnosno brod ili glava – naravno, na jednoj strani nalazio se lik cara, dok je s druge strane na nekim novčićima bio motiv broda.

Kod nas se ustalio naziv pismo – glava. Sa stalnim sporenjem što je to pismo, a što glava. Ja obicčo pitam kuna ili slavuj (tuna, medvjed, degenija – zavisno što se baca ). U Hrvatskom Novčarskom Zavodu kazu da je lice kovanice ona strana na kojoj je motiv slavuja, a na naličju je vrijednost i motiv kune.

U anglosaksonskim zemljama uvriježio se naziv Heads or Tails (dakle, glava je ona strana na kojoj je obično i bila glava neke osobe). Tails je došao, vjerojatno, od britanske kovanice od 10 penija – na jednoj strani kovanice nalazio se lav s podignutim repom, motiv preuzet s grba vojske. u Irskoj se igra zove Heads or Harps (po harfi na jednoj strani kovanice), u Brazilu Cara ou Coroa (lice ili kruna), Meksikanci to zovu Aguila o Sol (orao ili sunce). u Hong-Kongu igra se naziva Head or Word, dakle vrlo slično našem nazivu Pismo – Glava. tamo Pismo predstavlja stranu na kojoj je napisana vrijednost kovanice, a glava je, naravno, ona druga strana.

Samo bacanje novčića prastara je i vrlo jednostavna hazardna igra, sa samo dva (u idealnom slučaju) moguća ishoda. Statistički, to je “kocka” sa 2 stranice, odnosno 2 broja. Vrlo jednostavnim računom dođe se do vjerojatnosti od 50%, bilo da će ishod biti pismo ili glava. Naravno, to vrijedi ukoliko je u igri tzv. idealna kovanica, koja ima samo 2 dimenzije i koja – ili nema mase ili je savršeno raspodijeljena. U stvarnosti, kovanica je trodimenizionalna i nesavršena, zbog neravnomjerno otisnutih motiva, nesimetrije i općenite nesavršenosti izrade. Tako je moguće, uz primjenu uvijek istog nacina bacanja, iste upotrijebljene snage, iste ili jako slične kovanice i jednakog hvatanja kovanice (malo računanja i znanja dinamike, odnosno mehanike) znatno narušiti odnos 50:50 u korist jedne strane kovanice [više].

Iako samo igra, bacanje novčića našlo je primjenu u mnogim stvarima kao najjednostavnije sredstvo odlučivanja. Čak je i biblijski lik Jona, zbog istog principa odlučivanja, završio u velikoj ribi. Novčićem je odlučena i utakmica polufinala EP u nogometu 1968. Nakon 0:0 i produžetaka (nije bilo izvođenja jedanaesteraca) pristupilo se bacanju. Italija je prošla Rusiju i postala europskim prvakom… I u drugim sportovima se koristi bacanje novčića (za biranje strana, npr.). 

Vezano za kovanice, uz pivo i kikiriki često su se znala ukazati pitanja:
pitanje prvo: baca se novčić 19 puta i svaki put se dobiva pismo. koja je vjerojatnost da ce se u 20. bacanju dobiti glava?
odgovor: vjerojatnost je jednaka za glavu i pismo, u svakom bacanju.

pitanje drugo: potrebno je nabaviti dvije kovanice cije ce vrijednosti zbrojene dati 30 lipa, a da jedna kovanica NIJE 20 lipa. je li to moguće?o
dgovor: naravno. JEDNA kovanica nije 20 lipa, ali druga jest. dakle, 10 i 20 daju 30.

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 0.0/7 (0 votes cast)

Helvetica

Ovih sam dana u sitnoj gužvi s poslom i s fušem, pa ne stignem pisati koliko bih želio, a tema zaista ima: od sportskih do svakodnevnih političko-gospodarsko-društvenih. Ono što mi zaokuplja pažnju ovih dana, uz posao, jest dokumentarni film Garya Hustwita o vrlo poznatoj i raširenoj tipografiji, odnsno tipu slova zvanom Helvetica (sjetite se toga kad vidite automobil marke Saab ili Toyota, motocikle Aprillia i Kawasaki, Parmalat, Tupperware…).

Dokumentarac je sjajan i preporučio bih gledanje svakome tko ima priliku. Kao mali hommage 50. obljetnici stvaranja Helvetice i ovaj komad teksta napisan je tom vrstom pisma. Film je već neko vrijeme u optjecaju, no ne znam koliko ga se imalo prilike vidjeti u nas.

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 0.0/7 (0 votes cast)

Panamski kanal – jedan dan

Kako sam spomenuo u tekstu o forvardiranju, jedan od najboljih FW: mailova mi je s prikvačenim WMV-om o prolasku brodova kroz Panamski kanal – pa napravih upload tog videa i odmah naiđoh na dužu, gotovo 6-minutnu verziju. Donosim obje, isplati se pogledati, brodovi idu kao na traci :-)

Kraća verzija

Duža verzija

VN:F [1.9.1_1087]
Rating: 0.0/7 (0 votes cast)